Question

W wyniku podzielenia wielomianu W(x) = (x² - 3x + 1)² - (x² + 2x - 2)² przez wielomian P(x) otrzymano wielomian Q(x) = -5x² + 8x - 3. Wyznacz wielomian P(x). Proszę o szybką odpowiedź

Answer 1

1. W(x) sprowadzasz za pomocą wzorów skróconego mnożenia do najprostszej postaci:

(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
(a-b+c)^2= a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2ca

2. Z twierdzenia -:

W(x) = Q(x) * P(x) + plus reszta jeśli jest

W(x) : Q(x) = P(x) +r

i to tylko wyliczyć