Question

W wyborach prezydenckich startowało dwóch kandydatów Pan Małowiejski i pan Sielski. Poniższe diagramy przedstawiają wyniki głosowania na wsi i w miastach:

Wsie:

25% p. Małowiejski

75% p. Sielski

Miasta:

65% p. Małowiejski

35% p.Sielski

Spośród osób które wzięły udzialł w wyborach 30% mieszka na wsi a 70% w mieście. Który z kandydatów otrzymał więcej głosów?

Answer 1

Zabawa na przeliczanie procentów.

 

Dla p.Małowiejskiego:

 

25% głosów we wsi

65% głosów z miasta

 

Dla p.Sielskiego:

75% głosów wsi

35% głosó z miasta

 

Teraz na całkowitą liczbę głosujących spójrzmy obrazowo:

Liczba osób ze wsi + liczba osób z miasta daje całkowitą liczbę wszystkich osób głosujących, czyli 100%, z czego 30% stanowi wieś a 70% miasto.

Teraz musimy wprowadzić jakieś oznaczenia, więc całkowita liczba głosujących oznaczymy jako X.

Liczba osób se wsi stanowi 30%, czyli 0,3 X

LIczba osób z miasta stanowi 70%, czyli 0,7 X

 

By obliczyć część głosów z każej miejscowości dzięki zamienieniu % głosów na część całości z  danej miejscowości uzyskaliśmy pewną (niewiadomą) liczbę, i dzięki temu mozemy zastosować procent z danej liczby.

 

Dla wsi:

25% z 3/10 X zagłosowało na p. Małowiejskiego

(wiadomo, że 25% to 1/4)

czyli 3/10 / 4

Podzielić przez coś znaczy pomnożyc przez jego odwrotność

3/10 * 1/4 (sprowadzamy do wspólnego mianownika)

3/40 X (całości) oddało głos na p. Małomiejskiego we wsi

 

75% oddało we wsi głos na p. Sielskiego

czyli 75% z 3/10 X

75% to 3/4

3/4 * 3/10

9/40

 

Teraz analogicznie dla miasta:

p. Małowiejski:

65% z 7/10 X

tutaj łatwiej zamienić procent na ułamek

65/100 * 7/10 X

455/1000 X

 

p.Sielski:

35% z 7/10 X

35/100 * 7/10 X

245/1000 X

 

Potem by uzgodnić liczbę głosów łączną z miasta i wsi wystarczy sprowadzić do wspólnego mianownika i dodać,  a będzie widać kto miał więcej głosów.

Jeżeli sobie z tym nie poradzisz, to proszę na PW.