Question

w urnie są 4 bile białe i 7 czarnych. oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 2 białych przy losowaniu 3 bil. dokładnie ze wzorami

Answer 1

4 + 7 = 11

N - ilość zdarzeń elementarnych

N = ( 11 nad 3)  - symbol Newtona

N = 11 ! / [ 3 ! * 8 ! ] = [ 9*10*11]/6 = 3*5*11 = 165  - liczba zdarzeń elementarnych

A - zdarzenie losowe : " wylosowano co najmniej 2 bile białe "

zatem wylosowano 2   lub 3 bile białe

n(A) = ( 4 nad 2)*( 7 nad 1) + ( 4 nad 3) = 6*7 + 4 = 46

bo

( 4 nad 2) = 4 ! / [ 2 * 2] = 3 ! = 6

oraz  ( 4 nad 3 ) = 4  i  ( 7 nad 1 ) = 7

Mamy więc

P( A) = n (A) / N = 46/165

============================