Question

W urnie są 3 piłki czerwone, 4 białe i 5 niebieskich. Wylosowano kolejno 3 pilki . Oblicz prawdopodobieństwo, że piłki są tego samego kolory kiedy:
a) losujemy ze zwracaniem
B) bez zwracania.

Answer 1

A)
P(A)=3/12*3/12*3/12+4/12*4/12*4/12+5/12*5/12*5/12=1/8
b)
P(B)=3/12*2/11*1/10+4/12*3/11*2/10+5/12*4/11*3/10=3/44

Answer 2

W sumie jest 12 piłek
A zdarzenie polegające na wylosowaniu trzech piłek w jednym kolorze
a) IωI=12*12*12=1728
 wylosowane piłki sa tego samego koloru , gdy wylosujemy:
1)  trzy czerwone
 3*3*3=27      możliwości
2) trzy białe
   4*4*4=64   możliwości
3) trzy niebieskie
     5*5*5=125  możliwości
 razem   27+64+125=216   możliwości 
IAI=216
P(A)=216/1728=1/8
b) przy losowaniu bez zwracania
IωI=12*11*10=1320
 3 czerwone losujemy na 3*2*1=6   sposobów
 3 białe   losujemy na  4*3*2*=24    sposoby
 3 niebieskie na  5*4*3=60 sposobów
razem  6+24+60=90
IAI=90
P(A)=90/1320=3/44