Question

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

Answer 1

Korzystamy ze wzoru : p(x − a )+ q(y − b ) = 0
na równanie prostej prostopadłej do wektora → v = [p ,q] i przechodzącej przez punkt S = (a ,b ) . W naszej sytuacji mamy
→ → v = AC = [6 − 2,7 − 5] = [4,2],

oraz S = (4,6 ) , czyli równanie prostej BD ma postać:
4(x − 4) + 2(y − 6) = 0 / : 2 2x − 8 + y − 6 = 0 y = − 2x + 14 .

Answer 2

Korzystamy ze wzoru : p(x − a )+ q(y − b ) = 0
na równanie prostej prostopadłej do wektora → v = [p ,q] i przechodzącej przez punkt S = (a ,b ) . W naszej sytuacji mamy
→ → v = AC = [6 − 2,7 − 5] = [4,2],

oraz S = (4,6 ) , czyli równanie prostej BD ma postać:
4(x − 4) + 2(y − 6) = 0 / : 2 2x − 8 + y − 6 = 0 y = − 2x + 14