Question

W trójkąt równoramienny ABC o bokach długości 13cm, 13cm, 10 cm wpisano koło. Styczna do koła, równoległa do podstawy, odcina od trójkąta ABC trójkąt DEC. Oblicz pole trójkąta DEC.

Answer 1

B=13cm
2a=10cm
OBL pole troj DEC
P=?

ROZWIAZANIE
r=S/p gdzie
S=ah h=√(b²-a²)=√(13²-5²)=12 p=a+b
r=a√(b²-a²)/(a+b)=5√(169-25)/18=5√(169-25)/18=5*12/18=10/3

Trojkoty ABC i DEC sa podobne
w skali k=h/(2r)=12/(20/3)=36/20=9/5=1,8
Stosunek pol figur podobnych jest rowny kwadratowi skali
podobienstwa !!!
S/P=k²→P=S/k²=5*12/1,8²=18.52cm²