Question

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AC i AB mają długość odpowiednio równą: 8cm i 12 cm. Na przyprostokątnej AB obrano punkt D tak, że |∢ADC| = |∢ACB|. Oblicz pole trójkata ADC.

Answer 1

DANE
AC=8
AB=12
OBL P
z trojkata ADC
AD=AC*ctqα
ale ctgα=8/12
AD=AC*8/12=8*8/12=8*2/3=16/3
Mozna rowniez policzyc z podobinstwa trojkatow
CAD i BAD
AC:AB=AD:AC→AD=AC²/AB=16/3

P=1/2*AC*AD=1/2*8*16/3=64/3 cm²

Pole trójkata ADC wynosi 64/3 cm²

pozdrawiam

Hans