W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta
Keity
Promien okregu wpisanego jest rowny 1/3h czyli 4=1/3h 12=h Bok obliczamy ze wzoru h=a√3/2 12=a√3/2 24=a√3 a=24√3/3 a=8√3
20 votes Thanks 7
Kerep69
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta
r = 1/3h - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny a = ? - bok trójkąta równobocznego h = 1/2*a√3 r = 1/3*1/2*a√3 r = 1/6*a√3 r = 4 cm
1/6*a√3 = 4 /*6 a√3 = 24 a = 24 : √3 a = (24 : √3)*(√3 :√3) usuwam niewymierność mianownika a = 24*√3 :3 a = 8√3 cm
Odp. Bok trójkąta równobocznego wynosi 8√3 cm
6 votes Thanks 2
anaasia
R=1/3h h-wysokośc trójkąta 4=1/3h h=a pierwiastek z 3 przez 2 h=4:1/3 r=4 h=4 x 3 a-bok trójkąta h=12(cm) a pierwiastek z 3 przez 2=12 /x 2 a pierwiastek z 3=24/: pierwiastek z 3 a=24 pierwiastek z 3 przez 3 a=8 pierwiastek z 3
4=1/3h
12=h
Bok obliczamy ze wzoru h=a√3/2
12=a√3/2
24=a√3
a=24√3/3
a=8√3
r = 1/3h - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
a = ? - bok trójkąta równobocznego
h = 1/2*a√3
r = 1/3*1/2*a√3
r = 1/6*a√3
r = 4 cm
1/6*a√3 = 4 /*6
a√3 = 24
a = 24 : √3
a = (24 : √3)*(√3 :√3) usuwam niewymierność mianownika
a = 24*√3 :3
a = 8√3 cm
Odp. Bok trójkąta równobocznego wynosi 8√3 cm
h-wysokośc trójkąta 4=1/3h
h=a pierwiastek z 3 przez 2
h=4:1/3
r=4
h=4 x 3
a-bok trójkąta
h=12(cm) a pierwiastek z 3 przez 2=12 /x 2
a pierwiastek z 3=24/: pierwiastek z 3 a=24
pierwiastek z 3 przez 3
a=8 pierwiastek z 3
Bok ma miare 8 i pierw. z 3
Licze na max