Question

W trójkąt równoboczny wpisano koło o promieniu r=8.O ile procent pole trójkąta jest większe od pola koła.

Daje naj

Answer 1

r = 8

 

r = (1/3)*h

h = 3*r = 3*8 = 24

================

oraz

h = a p(3)/2

2 h = a p(3)

a = (2 h)/p(3)

a = (2*24)/ p(3) = 48/ p(3) = 16 p(3)

=================================

Pole trójkąta

Pt = (1/2) a*h = (1/2) *16 p(3)*24 = 192 p(3)

oraz

pole koła

Pk = pi r^2 = pi * 8^2 = 64 pi

============================

Pt - Pk = 192 p(3) - 64 pi = 332,55 - 200,96 = 131,59

131,59/200,96 = 0,6548 = 65,5 %

Odp. 65,5 %

===============