Question

W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości 1. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jedna z jego przyprostokątnych ma długość 3.

Answer 1

Zad.1:
r=(a+b-c)/2
r=1, a=3,
1=(3+b-c)/2
2=3+b-c
b=-1+c

Z tw. Pitgorasa:
c^2=a^2 + b^2
c^2= 9 + (-1+c)^2
c^2= 9 + 1 -2c + c^2
10= 2c
c=5
b=-1+c = -1 +5 = 4

P=0,5 * a*b = 0,5*3*4= 6