Question

w trójkąt o bokach 15,15,18 wpisano kwadrat.oblicz długość tego kwadratu

Answer 1

h - wysokość  tego trójkąta równoramiennego

x  - długość boku wpisanego kwadratu

Mamy

h^2 + 9^2 = 15^2

h^2 = 225 - 81 = 144

h = p(144) = 12

---------------------

Z podobieństwa trójkatów mamy

x/ 18 = h1/h

czyli

x/18 = ( h -x) /h

x/18 = ( 12 - x)/12

12 x = 18*(12 - x)

12 x = 216 - 18 x

12 x + 18 x = 216

30 x = 216

x = 216 : 30

x = 7,2

============

Odp. Bok tego kwadratu ma 7,2  , a jego obwód  28,8.

===================================================