Question

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 6√6. Ramię jest o 30% krótsze od podstawy.
Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o jak najszybszą pomoc.
Z góry dzięki :)

Answer 1

A - podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta
b - ramię trójkąta
O - obwód trójkata
b = a - 30%*a = a - 0,3a = 0,7a
h = 6√6

z tw. Pitagorasa
b² = (½*a)² + h²
(0,7a)² = (0,5a)² + (6√6)²
0,49a² = 0,25a² + 36*6
0,49a² - 0,25a² = 216
0,24a² = 216 /:0,24
a² = 900
a =√900 = 30

b = 0,7a
b = 0,7*30 = 21

O = a + 2b
O = 30 + 2*21 = 30 + 42 = 72

Odp. Obwód trójkąta wynosi 72.