Question

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzoną do podstawy ma długość 6 z pierwiastka 6. Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

A podstawa trojkata
b ramie trojkata
h=6√6
Ramię jest o 30% krótsze od podstawy, czyli mamy b=a-30%a=70%a
b=0,7 a

wysokosc z polowa podstawy i ramieniem tworzy trojkat prostokatny, w ktorym stosujemy twierdzenie pitagorasa

(a/2)²+h²=b²
a²/4+(6√6)²=(0,7a)²
a²/4+36*6=0,49 a²
0,25 a²+216=0,49 a²
216=0,49 a²-0,25 a²
216=0,24a²
a²=216:0,24
a²=900
a=√900
a=30
b=0,7*30=21
obwod trojkata jest rowny O=a+2b=30+2*21=30+42=72 cm