Question

W trójkącie równoramiennym boki mają długość 13 cm, 13 cm, 10 cm. Oblicz długość środkowych w tym trójkącie.

umie ktoś zrobić to zadanie? ; )))

Answer 1

Dwa boki mają po 13 cm, trzeci ma 10 cm.

Wysokość opuszczona na najkrótszy bok jest wysokością trójkąta równoramiennego, a jednocześnie środkową. Z twierdzenia Pitagorasa liczymy x^2+5^2=13^2

x^2+25=169

x^2=144

x=12

 

Oznaczmy kąt między bokami 10 i 13 jako alfa (L).

Bierzemy trójkąt prostokątny - wysokość, połowa podstawy (5) i przeciwprostokątna (13).

cosL=5/13

 

Teraz twierdzenie cosinusów.

k - środkowa

 

k^2=10^2+13^2-2*10*13*5/13

k^2=100+169-100=169

k=13

 

Jedna środkowa ma 12, dwie mają po 13.