Question

W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25%, a każde ramię o 15%, otzrmano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC?

Answer 1

X-długość podstawy
x-2cm-długość ramienia
Ob1=x+2(x-2cm)
Ob1=x+2x-4cm
Ob1=3x-4cm
x-25%x-długość podstawy drugiego trójkąta
x-25%x=¾x
x-2cm+15%(x-2cm)-długość ramienia drugiego trójkąta
x-2cm+15%(x-2cm)=x-2cm+0,15x-0,3cm=1,15x-2,3cm
Ob2=¾x+2(1,15x-2,3cm)
Ob2=¾x+2,3x-4,6cm
Ob2=3,05x-4,6cm
Ob1=Ob2
3x-4cm=3,05x-4,6cm
3x-3,05x=-4,6cm+4cm
-0,05x=-0,6cm/*(-100)
5x=60cm/:5
x=12cm
Czyli podstawa ma 12cm, a ramię 10cm