Question

W trójkącie równoramiennym ABC ramię jest o 2 cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócono o 25% a każde ramię wydłużono o 15 % , otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC. Błagam napiszcie to z jedną niewiadomą i wytłumaczeniem co i jak :) Dam naj :D

Answer 1

Obw ABC = x+x-2+x-2= 3x-4

podstawa - x
ramię - x-2

x+2(2-2)=0,75x+1,15(x-2)*2
3x-4=0,75x+2,3x-4,6
3x-4=3,05x-4,6
0,6x=0,05x
x=12

Podstawa - 12
Ramię ma długość 10

Answer 2

A podstawa ----x--------------12
b ramie--------x-2--------------12-2=10
b ramię--------x-2---------------12-2=10

Ob=a+b+b
ob=32 jednostek

a=x-25%x--------------------------12-25%*12=12-3=9
b=x-2+15%(x-2)------------------12-2+15%(12-2)=10+1,5=11,5
b=x-2+15%(x-2)--------------------12-2+15%(12-2)=10+1,5=11,5

Ob=11,5+11,5+9
Ob=32 jednostek

x-25%x+ 2(x-2+15%(x-2))=x+x-2+x-2
x-1/4x+2(x-2+3/20(x-2))=x+x-2+x-2
x-1/4x+2(x-2+3/20x-6/20)=x+x-2+x-2
x-1/4x+2x-4+6/20x-12/20=x+x-2+x-2/ *20
20x-5x+40x-80+6x-12=20x+20x-40+20x-40
20x-5x+40x+6x-20x-20x-20x=-40-40+12+80
x=12