Question

W trójkącie równobocznym ABC wysokości AA' BB' i CC' przecinają się w punkcie s. Bok trójkąta ABC ma długość a. oblicz :
A) obwód trójkąta ABS,
B) pole trójkąta ASC

PROSZĘ O POMOC !!!!!

Answer 1

A) obwód trójkąta ABS.
AB=a
AS=BS=2/3h, gdzie h=a√3/2
AS=BS=2/3*a√3/2=a√3/3
Obw=a+2*a√3/3=a(1+2√3/3)

b) pole trójkąta ASC.
ASC≡ABS
wys.B'S=1/3h=1/3*a√3/2=a√3/6
P=1/2a*a√3/6
P=a²√3/12
lub można policzyć 1/3Ptrójkąta równobocznego
P=1/3*a²√3/4=a²√3/12

Answer 2

A) zauważ że BS i AS są to 2/3 wysokości (wynika to z definicji koła opisanego na trójkącie)
b) przyjrzyj się się że wysokość tego trójkąta to 1/3 wysokości
c) ostatnie wynika z podobnych zasad co wyżej i wiadomości że wysokość w tr. rónobocznym dzieli podstawę na dwie równe części