Question

W trójkącie równo ramiennym podstawa jest o 3 cm krótsza od ramienia wiedząc że wysokośc opuszczona na podstawe ma 12 cm.Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

podstawa ----- x

ramię --------- x + 3

 

(1/2x)^2 + h^2 = (x + 3)^2

1/4x^2 + 12^2 = x^2 + 6x + 9

x^2 - 1/4x^2 + 6x + 9 - 144 = 0

3/4x^2 + 6x - 135 = 0      / * 4/3

x^2 + 8x - 180 = 0

Δ = 64 - 4 * 1 * (-180) = 64 + 720 = 784

√Δ = 28

x1 = (-8 - 28) / 2 = - 36/2 = -18 < 0   odpada

x2 = (-8 + 28) / 2 = 20/2 = 10   ---------  tyle cm ma podstawa

 

P = 1/2 * x * h

P = 1/2 * 10 * 12

P = 60cm^2  --------  odpowiedź