Question

W układzie współrzednych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.Wyznacz równanie prostej BD Bardzo Prosze o pomoc

Answer 1

A=(2,5) 

C=(6,7)

Patrz zalacznik

S- srodek AC

xS=(2+6)/2=4

yS=(5+7)/2=6

wsp kierunkowy prostej AC

mAC=(yC-yA)/(xC-xA)=1/2

rownanie prostej AD przez punk S [z peku prostych]

y=-2(x-4)+6

y=-2x+14

rownanie okregu

oblicze promien r=AC/2

AC=√[(6-2)²+(7-5)²]=√(16+4)=√20

r=√20/2

rownanie okregu O(S,r)

(x-4)²+(y-6)²=5

uklad rownan:

(x-4)²+(y-6)²=5

y=-2x+14

EDYTUJE BO ROZWIAZALEM WIECEJ
JAK W TEMACIE

ODP: y=-2x+14

-----------------

(x-4)²+(-2x+8)²=5

x²-8x+16+4x²-32x+64=5

5x²-40x+75=0

x²-8x+15=0

Δ=64-60=4

√Δ=2

xB=(8+2)/2=5⇒yB=-2·5+14=4

xC=(8-2)/2=3⇒yC=-2·3+14=8

 

ODP

B=(5,4)

D=(3,8)

 

Pozdrawiam

 

Hans