Question

w trójkącie równo ramiennym o podstawie dlugości 6 cm i wysokości 4 cm wpisano koło oraz w trójkąt równoramienny o podstawie długości 8 cm i wysokości 3 cm wpisano koło . Oblicz różnice tych kół

Answer 1

1

 

a = 6

h = 4

P1 = 1/2a*h = 1/2 * 6*4 = 12cm²

wysokość opuszczona na podstawę tworzy z jej połową i ramieniem trójkąt prostokątny

długość ramienia r mozemy policzyć z Tw. Pitagorasa

r² = 3²+4²=25

r=5cm

Obwód = 6+5+5 = 16cm

długość promienia R = 2P/a+b+c

R=24/16 = 6/4 = 1,5 cm

Pole koła = πR² = 2,25πcm² = 2 i 1/4 π = 9/4πcm²

 

2 trójkąt

a=8

h=3

P = 1/2*8*3 = 12cm²

r²=4²+3²=25

r=5

Obwód = 5+5+8= 18cm

 

R koła = 2P/a+b+c = 24/18 = 4/3

Pk = πR² = 16/9πcm²

Pk1 -Pk2 = 9/4π-  16/9π = 81/36π - 64/36π = 17/36πcm² -------o tyle P1>P2

przepraszam za pomyłkę

Answer 2

tylko interpretacja graficzna aby bylo widac ktore wieksze:

Polecam moj program:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

Pozdr

 

Hans