Question

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości 9 i 16 cm.Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta.

Answer 1

aby obliczyc wysokośc trzeba zastosowac Twierdzenie o wysokości poprowadzonej z wierzcholka kąta prostego
W trójkącie prostokątnym długość wysokości poprowadzonej z wierzcholka kąta prostego jest równa średniej geometrycznej dlugości odcinków , na jakie dzieli ona przeciwprostokątną czyli

x=9 , y=16

h=

h= = 12

z twierdzenia Pitagorasa obliczamy bok b

wzór h^2+y^2=b^2

12^2+16^2=b^2

b^2=400

b=20 tyle ma bok

wiemy le ma bok b i bok c=(x+y)

stosujemy twierdzenie pitagorasa i oliczamy bok a

c^2=a^2+b^2

25^2=a^2+20^2

625=a^2+400

a^2=625-400

a^2=225

a=15

odp . przyprostąkatna ma dlugosc 15 cm a druga ma dlugosc 20 cm