Question

W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma dł. 10cm.Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

Skoro jest to trójkąt prostokątny więc przyprostokątne są równe.
Oznaczam:
x- przyprostokątne
y-przeciwprostokątna

Pole trójkąta prostokątnego obliczmy:
P=½*x²
czyli połowa iloczynu dł. przyprostokątnych (x*x=x²)

Z tw. Pitagorasa
x²+x²=y²
2x²=y²
x²=½y²

z treści y=10cm
x²=½(10cm)²
x²=½*100cm²
x²=50cm²

czyli:
P=½*50cm²=25cm²
Odp. Pole tego trójkąta wynosi 25cm²