Question

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz długości odcinków, na jakie wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną.

Answer 1

Rozwiązanie jest w załączniku. W razie jakichkolwiek niejasności pytaj – chętnie pomogę i wyjaśnię ;)

Answer 2

przyprostokatna x=3

przyprostokatna y=4

odcinki na ktore podzielila wysoksoc h przeciwprostokata =  a i b 

czyli c=a+b

z pitagorasa przeciwprostokatna c:

x²+y²=c²

3²+4²=c²

9+16=c²

c=√25=5

PΔ=½xy=½·3·4=6  j²

PΔ=½·c·h

6=½·5·h

6=2,5h

h=6:2,5

h=2,4

z pitagorasa:

h²+a²=x²

(2,4)²+a²=3²

5,76+a²=9

a²=9-5,76

a²=3,24

a=√3,24=1,8

 

 

h²+b²=y²

(2,4)²+b²=4²

5,76+b²=16

b²=16-5,76

b²=10,24

b=√10,24=3,2

b=3,2

sprawdzamy c =a+b 

                    5=1,8+3,2

                      5=5

odp:Odcinki na ktore zostala podzielona przeciwprostokatna maja dlugosc 1,8   i  3,2