Question

W trójkącie prostokątnym o przyprostokatnych długości 9i 12 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. oblicz długości odcinków na jakie ta wysokość podzieliła przeciwprostokatna trójkąta.

Answer 1

A=9
b=12
c²=a²+b²
c²=9² +12² =81+144 =225
c=√225
c=15
P=ab/2
P=ch/2
ch=ab
h=ab/c
h=9*12/15
h=7,2
x²=a²-h²
x²=9² -7,2² =81 -51,84 =29,16
x=√29,16
x=5,4                  dlugośc jednego odcinka
c-x =15-5,4 =9,6    dlugośc drugiego odcinka

Answer 2

Obliczamy przeciwprotokątna : 9^2+12^2=c^2
c=15
wysokość podzieliła ja na dwa odc x i 15-x
h-wysokosc
h^2=9^2-x^2
h^2=12^2-(15-x)^2
 rozwiazujemy układ równan i wyliczamy x=5,4 zatem 15-x=9,6
długsci na które podzieliła wysokość 5,4 i 9,6