Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni, a dłuższa przyprostokątna ma długość 9. Oblicz:
a) promień okręgu opisanego na tym trójkącie
b) wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną.

proszę pomóżcie:)

Answer 1

Rozwiazanie w zalaczniku

Answer 2

Dłuższa przyprostokątna położona przy kacie 30 stopni a√3=9
krótsza przyprostokątna przy kącie 60 stopni a= 3√3
przewciwprostokątna na przeciwko kąta 90 stopni 2a=6√3
a√3=9 /:√3
a=9/√3
a=9√3/3
a=3√3
2a=6√3
a) promień okręgu opisanego na trójkącie proistokątnym jest równy połowie przeciwprostokątnej tego trójkąta w naszym wypadku wynoisi 6√3 czyli promień jest równy 3√3
bv) wysokośc tego trójkąTA
wysokośc jest prostopadła do przeciwprostokątnej i tworzy z nia kąt prosty
powstają nam dwa trójkąty prostokątne z kątami 30 i 60
a=2a=3√3
a=1,5√3
a√3=1,5√3×√3
a√3=4,5=h