Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych.Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Answer 1

180° - suma wszystkich kątów
90° - jeden kąt
α - drugi kąt
(90°+α)/4 - trzeci kąt

90°+α+(90°+α)/4=180°
90°+α+¼(90°+α)=180°
90°+α+90/4°+¼α=180°
5/4α=180°-90°-90/4°
5/4α=90°-90/4°
5/4α=360/4°-90/4°
5/4α=270/4° /:5/4
α=270/4°*4/5
α=54° - drugi kąt

(90°+54°)/4=36° - trzeci kąt
Te kąty to: 54° i 36°.