Question

Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen,same czwórki i piątki.Średnia jej ocen wynosi 4,75.Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie?

Answer 1

Skoro średnia to 4,75, a ocen było 12, to suma tych wszystkich ocen wynosi 12 · 4,75 = 57

x-liczba piątek
y-liczba czwórek
x+y - liczba wszystkich ocen
12 - liczba wszystkich ocen
5·x+4·y - suma wszystkich ocen
57 - suma wszystkich ocen

Układ równań:
5·x+4·y =57
x+y=12

x=12 - y
Podstawiam:
5·(12-y)+4·y=57
60-5y+4y=57
60-y=57
y=3
a więc
x=12-3
x=9

spr. 9·5+3·4=45+12=57
57:12=4,75

Answer 2

12*4.75= 57 - suma ocen
Skoro ma same 5 i 4 i średnia 4.75 to wiemy, że 5 stanowią 75% jej ocen, a 4 - 25%.
75%*12=9

Spr.
9*5 + 3*4 = 45 + 12 = 57

Answer 3

Dane:
ilość wszystkich ocen=12
ilość piątek=x
ilość czwórek=y
średnia=4,75
szukane:
ilość piątek=x=?
x+y=12
(5x+4y):12=4,75 /*12

x+y=12 /*(-4)
5x+4y=57

-4x-4y=-48
5x+4y=57

x=9
x+y=12

x=9
y=3
odp:Zuzanna miała 9 piątek.