Question

W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych i długość przeciwprostokątnej są kolejnymi liczbami parzystymi. Druga przyprostokątna ma długość 6. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

Answer 1

2n= dł. przyprostokatnej
2n+2=dł. przeciwprostokatnej
6= dł. drugiej przyprostokatnej
z pitagorasa;
6²+(2n)²=(2n+2)²
36+4n²=4n²+8n+4
36-4=8n
n=32/8
n=4
..........
trójkat;
a=6
b=2n=2*4=8
c=2n+2=8+2=10
obwód=6+8+10=24
pole=1/2ab=1/2*6*8=24 j.²