Question

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 3 dm. Długości przyprostokątnych pozostają w stosunku 3:4. oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

ΔABC
AB= 3 dm = 30 cm
przyprostokątne w stosunku 3:4
obliczamy , jaki jest stosunek przeciwprostokątnej do pozostałych boków
3² + 4² = przeciwprostokątna x
9 + 16 = x²
x² = 25
x = √25 = 5
boki sa w stosunku 3 : 4 : 5
obliczamy jeden odcinek z tego stosunku
5 = 30 cm
1 = 30/5 = 6 cm
a - jedna przyprostokątna = 3 razy 6 = 18 cm
b - druga przyprostokątna = 4 razy 6 = 24 cm
c - przeciwprostokątna = 5 razy 6 = 30 cm

dasz naaj . ?

Answer 2

A² +b² =3²
3a=4b/ :3

a² +b² =9
a=4/3b

(4/3b)²+b²=9
a=4/3b

16/9b²+b²=9
a=4/3b

25/9b²=9 /:25/9
a=4/3b

b²=9/1 *9/25
a=4/3b

b²=81/25
a=4/3b

b=9/5
a=4/3*9/5

b=1,8
a=12/5

b=1,8
a=2,4

Przyprostokątne mają 1,8dm i 2,4 dm

Ob=1,8dm+2,4dm+3dm=7,2 dm