Question

W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokośc CD z wierzchołka kąta prostego, równą 6cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta, jeżeli jeden z jego kątów ostrych wynosi 60*.

Answer 1

Wysokość dzieli ABC na 2 Δ o katach 60 i 30⁰
z kata 30 , wynika:
BC=2CD=12cm

BD=12√3:2=6√3

6=a√3;2
a√3=12
a=12√3:3
a=4√3=AC
AD=½a=2√3

sprawdzam Δ
a²+b²=c²
12²+(4√3)²=(8√3)²
144+48=192
192=192

obwód=12+4√3+8√3=12+12√3=12(1+√3)cm
pole=½×12×4√3=24√3cm²