Question

W trójkącie długości dwóch jego boków wynoszą a=√60 cm i b=√24 cm.Czy trzeci bok •c• tego trójkąta może mieć długość wyrażoną liczba naturalną,jeżeli wiadomo ,że ten trójkąt jest prostokątny?

Answer 1

A=√60
b=√24

1.
c² = a²+b² = 60+24 = 84
√84 - nie jest liczba całkowitą

2.
c² = a²-b² = 60-24 = 36
√36 = 6 - liczba naturalną

odp. Tak, jesli a jest przeciwprostokątną.

Answer 2

W trójkącie długości dwóch jego boków wynoszą a=√60 cm i b=√24 cm.Czy trzeci bok •c• tego trójkąta może mieć długość wyrażoną liczba naturalną,jeżeli wiadomo ,że ten trójkąt jest prostokątny?

a²+b²=c²
√60²+√24²=c²
60+24=c²
c²=84
c=√84 ∉N

a²+c²=b²
√60²+c²=√24²
60 +c²=24
c²=24-60=-36 sprzeczne nie moze byc ujemne

c²+b²=a²
c²+√24²=√60²
c²+24=60
c²=60-24=36
c=√36=6 ∈N
istnieje taka możliwośc