Question

Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego wynosi 5cm^2,a pole kwadratu zbudowanego na jednej z przyprostokątnych tego trójkąta jest równe 4cm^2.Jaką długość ma druga przyprostokątna?

Answer 1

Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego wynosi 5cm^2,a pole kwadratu zbudowanego na jednej z przyprostokątnych tego trójkąta jest równe 4cm^2.Jaką długość ma druga przyprostokątna?

P1=5cm^2
P2=4cm^2

P1=P2+P
P=P1-P2=5cm^2-4cm^2=1 cm^2

a^2=1
a=1 cm

Answer 2

Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego wynosi 5cm^2,a pole kwadratu zbudowanego na jednej z przyprostokątnych tego trójkąta jest równe 4cm^2.Jaką długość ma druga przyprostokątna?

c^2 = 5 cm^2 - przeciwprostokątna
a^2 = 4 cm^2 - przyprostokatna
b = ? - druga przyprostokatna


z tw. Pitagorasa
a^2 + b^2 = c^2
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 5 cm^2 - 4 cm^2
b^2 = 1 cm^2
b =√(1cm^2)
b = 1 cm

Odp. Druga przyprostokatna ma długość b = 1 cm

Answer 3

A,b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna

Na przeciwprostokątnej
P = 5 cm²
P = c²
c² = 5
c = pierwiastek z 5 cm

Na przyprostokątnej
P = 4 cm²
a² = 4
a = pierwiastek z 4
a = 2 cm

z tw. Pitagorasa:
a²+b² = c²
2²+b² = (pierwiastek z 5)²
b² = 5-4
b² = 1
b = pierwiastek z 1
b = 1 cm << druga przyprostokątna