Question

W trójkącie ABC wysokość CD ma długość 8. Kąt ABC ma miarę 60 stopni, a kąt BAC ma 45 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta.

Bordzo prosiła bym o to żeby ktoś mi to wytłumaczył bo nie ogarniam tych zadań.

z góry dzięki ;*

Answer 1

CD=8

 

podstawa Δ AB

boki CB i AC

 

z wlasnosci kata ostrego 60 stopni wynika zaleznosc

DB·√3=CD

DB√3=8

DB=8/√3=(8√3)/3 ----.dl,polowy podstawy AB

2·DB=CB

CB=2·(8√3)/3=(16√3)/3 

 

z wlasnosci kata ostrego 45 stopni wynika zaleznosc:

CD=AD=8 dl, polowy  podstawy AB

CD·√2=AC

AC=8√2 

 

czyli podstawa AB=8√3/3 +8 

bok CB=(16√3)/3

bok AC=8√2

 

zatem Obwod Δ ABC wynosi :

(8√3)/3+8+(16√3)/3+8√2 =(24√3)/3+8+8√2=8√3+8√2+8=8(√3+√2+1)