Question

Oblicz promień okregu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny jeśli bok wielokąta równa się 6 cm. .

Answer 1

R-promien okregu opisanego na kwadracie rowna sie 1/2 d czyli a pierwiastek z 2/2

a=6

wiec d= 6 pierwiastkow z 2

wiec promien rowna sie 6pierwiastkow z 2 przez 2 rowna sie 3 pierwiastki z 2

r-promien okregu wpisanego w kwadrat 

r=1/2 a wiec 1/2 razy 6 rowna sie 3 cm

R- promien kola opisanegfo na trojkacie rownobocznym rowna sie 2/3 h a to sie rowna 2/3 razy a pierwiastek z 3 przez 2 rowna sie a pierwiastki z 3 przez 3 

wiec r rowna sie 2 pierwiastki z 3

r- promien kola wpisanego w trojkat rownoboczny 

r= 1/3 h a wiec 1/3 razy a pierwiastek z 3 przez 2 rowna sie a pierwiastki z 3 przez 6 

wiec rowna sie pierwiastek z 3

R- promien kola opisanego na szesciokacie

R= a 

wiec promien wynosi 6 cm

r- promien kola wpisanego w szesciokat r= h 

wiec promien rowna sie 3 pierwiastki z 3 

Answer 2

kwadrat :

a=6cm

R=a√2/2=6√2/2=3√2 cm---->promien okregu opisanego

r=a/2=6/2=3cm---->promien okregu wpisanego 

 

Δ rownoboczny :

a=6cm

h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

R=2/3h=2/3·3√3 =(6√3)/3=2√3cm

r=1/3h=1/3·3√3 =√3 cm

 

szesciokat foremny:

R=a=6cm

r=a√3/2 =6√3/2=3√3cm