Question

W trójkącie ABC o wierzchołkach A = (3;2), B= (1;-4) i C = (5;-2) znajdź długość srodkowej CD oraz wspólrzedne srodka ciezkosci

Answer 1

A = (3;2), B = (1; - 4), C = (5; - 2)

 

D - srodek odcinka AB , zatem

x = [3 + 1]/2 = 4/2 = 2

y = [ 2 + (-4)]/2 = -2/2 = - 1

D = ( 2 ; - 1)

============

I CD I^2 = ( 2 - 5)^2 + (- 1 - (-2))^2 = ( -3)^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10

czyli

I CD I = p(10)

===============

p(10) - pierwiastek kwadratowy z 10

-----------------------------------------------------------------

S - środek ciężkości trójkąta ABC

x = [3 + 1 + 5]/3 = 9/3 = 3

y = [2 + ( - 4) + ( -2)]/3 = -4/3

Odp. S = ( 3; - 4/3 )

===============================