Question

W trójkącie ABC o bokach |AB|=12cm |BC|=9cm |AC|=8cm poprowadzono prostą równoległą do AB, przecinającą bok BC w punkcie D, a bok AC -w punkcie E. Oblicz owód trójkąta CED i czworokąta ABDE, jeśli |CE|=2cm pilne na jutro!

Answer 1

W załączniku rysunek...

 

Zaczynamy:

Sprawdzamy czy trójkąty ABC i CED są do siebie podobne (własność kkk).

 

ABC~CED

|AC|/|CE| = 8/2 = 4

k=4

|AB|/|ED|=4/1

12/|ED|=4/1

|ED|=12/4=3

 

 

|BC|/|DC|=4/1

9/|DC|=4/1

|DC|=9/4=2,25

 

Obwód CED:

L=|ED|+|DC|+|CE|

L=3+2,25+2

L=7,25[cm]

 

x:

x=|AC|-|EC|

x=8-2=6[cm]

 

y:

y=|BC|-|CD|

y=9-2,25=6,75[cm]

 

Obwód czworokąta ABDE:

L=|AB|+|BD|+|DE|+|EA|

L=12+6,75+3+6=27,25[cm]

 

odp.: Obwód trójkąta CED wynosi 7,25cm, natomiast obwód czworokąta ABDE wynosi 27,25cm.