W trójkącie ABC długość boku AB wynosi 8, a miary kątów przy wierzchołkach A i C są równe odpowiednio 30° i 45°. Wyznacz stosunek, w jakim wysokość prowadzona z wierzchołka B dzieli bok AC.
poziomka777
IABI=8 BD= wysokosc poprowadzona na AC KĄT PRZY B MA 180-30-45=105* wysokośc dzieli ten kat ma 2 katy; 60 i 45* czyli trójkat ABD JEST PROSTOKATNY i ma katy; 30,60,90 trójkat CBD jest prostokatny równoramienny
z własnosci kata 30* wynika,ze I BD I= 1/2 I ABI=4 ZAŚ I AD I=4√3 z własnosci kata 45* wynika ,ze I CDI=IBDI=4 zaś I BCI=4√2
BD= wysokosc poprowadzona na AC
KĄT PRZY B MA 180-30-45=105*
wysokośc dzieli ten kat ma 2 katy; 60 i 45*
czyli trójkat ABD JEST PROSTOKATNY i ma katy; 30,60,90
trójkat CBD jest prostokatny równoramienny
z własnosci kata 30* wynika,ze I BD I= 1/2 I ABI=4 ZAŚ
I AD I=4√3
z własnosci kata 45* wynika ,ze I CDI=IBDI=4
zaś I BCI=4√2
wysokosć podzieliła AC w stosunku 4√3/4=√3:1