W trójkącie abc boki mają długość ab-5, bc -12, ac-13. Dwusieczna kąta abc przecina bok ac w punkcie d. Oblicz długość odcinków ad i cd
Paawełek
Opis rysunku: Trójkąt ABC z podanymi przez Ciebie danymi (jest on nawet prostokątny) naszkicowanie dwusiecnej przecinającą przeciwprostokątną AC=13 na AD=x i CD=y
Z twierdzenia o dwusiecznej:
Z dolnego równania wyznaczasz x=13-y i podstawiasz d ogórnego:
Trójkąt ABC z podanymi przez Ciebie danymi (jest on nawet prostokątny)
naszkicowanie dwusiecnej przecinającą przeciwprostokątną AC=13 na AD=x i CD=y
Z twierdzenia o dwusiecznej:
Z dolnego równania wyznaczasz x=13-y i podstawiasz d ogórnego:
12(13-y) = 5y
156 - 12y = 5y
17y = 156 /:17
y= 9 i 3/17
A stąd x = 13 - 9 i 3/17 = 3 i 14/17
Czyli: