Question

W trapezie równoramiennym ramie o długości 6cm jest o 2cm dłuższa od krótszej podstawy . Oblicz pole tego trapezu,jeśli jego kąt rozwarty ma miarę 120°.

Answer 1

Wysokosc trapezu poprowadzona z kata 120⁰ dzieli ten kąt na 2 katy 90⁰ i 30⁰ i korzystajaz z zależności kata 30⁰ w trójkacie prostokątnym h trapezu =a√3:2= 3√2cm teraz oblicz kawałek podstawy dolnej z pitagorasa 6²=[3√2]²+x² x=3√3 czyli podstawa dolna =2×3√3+4cm=6√3+4cm pole trapezu =½[a+b]×h p=½[4+6√3+4]×3√2 p=½[8+6√3]=4+3√3cm²