Question

W trapezie równoramiennym przekątne są prostopadłe i dzielą się w stosunku 2 : 4. Wysokość trapezu jest rowna 30 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
wskazówka: Przekątne wyznaczają w trapezie cztery trójkąty prostokątne, z których dwa są równoramienne.

wynik :60 + 2 pierwaistek z 1000 cm
proszę o obliczenie
PILNE!!

Answer 1

Wysokość poprowadzona przez punkt przeciecia się przekątnych dzieli obie podstawy na pół i trójkaty równoramienne na pół a= dłuższa podstawa
½a=z
b=krótsza podstawa
½b=k
½a+½b=h=30cm
przekątne dzielą sie w stosunku 2:4, czyli 1:2 i dzielą się na odcinki:xi 2x

z kąta 45⁰:
a√2=2x
a=x√2=z

a√2=x
a=½x √2=k
z+k=30
x√2+½x√2=30
x√2=20=z
czyli dłuzsza podstawa=2z=40cm
k=½x√2=10cm
czyli krótsza podstawa=20cm
z pitagorasa obliczam ramie c
c=√30²+10²=√1000

obwód=20+40+2√1000=(60+2√1000)cm