Question

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 6 i 12 a przekątna 6 pierwiastków z 3.Oblicz obw.

Answer 1

Do rozwiązania dołączam załącznik z rysunkiem

AB = 12 cm = a

DC = EF =  6 cm = b

AC = 6√3

 

AD = CB = c = ?

AE = FB = (a - b)/2 = (12 - 6)/2 = 6/2 = 3 cm

AF = EF + AE = 6 cm + 3 cm = 9 cm

CF = √[(AC)² - (AF)²] = √[(6√3)² - 9²] = √(108 - 81) = √27 = 3√3 cm

c - ramię trapezu = √[(CF)² + (FB)²] = √[(3√3)² + 3²] = √(27 + 9) = √36 = 6 cm

p - obwód trapezu = a + b + 2c = 12 cm + 6 cm + 2 * 6 cm = 18 cm + 12 cm = 30 cm

odp

p - obwód = 30 cm