Question

w trapezie równoramiennym podstawy mają długości 28 i 20 cm, a ramię ma długość 5cm. oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od dłuższej podstawy.

mała podpowiedź: wynik wynosi 1,75 cm. interesuje mnie sposób rozwiązania zadania...

Answer 1

a=dłuższa podstawa

b=krótsza podstawa

c=ramię

h=wysokośc

 

a=28cm

b=20cm

c=5cm

 

a=b+2x

28=20+2x

x=[28-20];2=4cm

z pitagorasa:

h=√[c²-x²]=√5²-4²]=√9=3cm

 

h₁=odległość punktu przeciecia sie przekatnych od górnej podstawy

h₂=odległoszć tego punktu od dolnej podstawy

 

h₁+h₂=3

h₁/h₂=20/28

 

h₁=3-h₂

(3-h₂)/h₂=20/28

 

20h₂=84-28h₂

20h₂+28h₂=84

h₂=84:48=1,75cm

 

wszystko opiera się na podobieństwie trójkątów