Question

W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długość ramienia. Układy równań...

Answer 1

a + b + 2c = 27 cm

a = c

a + b + 2a = 27

3a + b = 27

b= 27 - 3a

 

3/2 =b/a

 3a = 2b

 

b= 27 - 3a

3a = 2b

 

b=27 - 3a

3a = 2(27 - 3a)

 

b= 27 - 3a

3a = 54 - 6a

 

b= 27 - 3a

3a + 6a = 54

 

b = 27 - 3a

9a  = 54 / :9

 

b = 27 - 3a

a = 6 = c    

Answer 2

krótsza podstawa ma długość x
ramiona też mają długość x
dłuższa podstawa ma długość y

x + 2x + y = 27
y/x = 3/2

3x + y = 27
2y = 3x

y = 27 - 3x
2(27 - 3x) = 3x

y= 27 - 3x
54 - 6x = 3x

y = 27 - 3x
- 6x - 3x = - 54

y = 27 - 3x
- 9x = - 54

y = 27 - 3x
x = ( - 54) : (-9)

y = 27 - 3x
x = 6 <--------------------------- taką długość ma krótsza podstawa i ramię

y = 27 - 3 * 6
x = 6

y = 27 - 18
x = 6

y = 9 <------------- taką długość ma dłuższa podstawa
x= 6

sprawdzenie :
6 + 6 + 6 + 9 = 27 ( obwód)
9/6 =3/2 ( stosunek podstaw)