Question

W trapezie równoramiennym o kątach 60 stopni i 120 stopni wpisany jest okrąg o promieniu . Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

h trapezu=2r okręgu wpisanego,czyli h=2×6√3=12√3 wysokosc dzieli kąt 120⁰ na Δ prostokątny o kącie 30⁰ i własnie z zalezności kata 30⁰ masz:h=a√3:2=12√3→a =24cm=ramię trapezu w trapezie z wpisanym okregiem a+b=2c a b to podstawy masz Δ prostokątny przyprostokatnej=czesci podstawy i tą częśc podstawy liczymy:x²=24²-12√3²→x=12 a+b=2c c=24cm[ramię trapezu] a-górna podstawa b+2×12=b+24=dolna 24+24=a+a+24 48=2a+24 a=12 czyli górna podstawa ma 12cm a dolna:12+2×12=36 obwód=24+24+12+36=96cm -pozdrawiam