Question

W trapezie równoramiennym dlugosc wysokosci wynosi 14 cm , przekatne sa do siebie prostopadle , a ich punkt wspolny dzieli kazdą w stosunku 1:3 . oblicz obwod trapezu.

Answer 1

DANE
h=14cm
przekatne prostopadle 1:3

OBL
obw

Rozwiazanie

wyroznione trojkaty sa prostokatne i rownoramienne
i podobne →
a/2=3/4h→a=3/2h
b/2=1/4h→b=1/2h
Obw=a+b+2c
a/2+b/2=h→a+b=2h
c²=(3/4h)²+(a/2)²+(1/4h)²+(b/2)²
c²=9/16h²+1/16h²+a²/4+b²/4
4c²=9/4h²+1/4h²+a²+b²
4c²=10/4h²+9/4h²+1/4h²=20/4h²
16c²=20h²
4c²=5h²
c=√5/4h=15,65
Obw=2h+2c=28+31,3=59,3


Pozdrawiam

Hans