Question

W trapezie równoramiennym ABCD krótsza podstawa CD jest równa 8 cm a ramię ma długość 6cm a kąt ostry przy podstawie AB ma 30 stopni oblicz długość podstawy AB i obwód trapezu

Answer 1

Trzeba podzielić trapez na dwa trójkąty prostokątne (na dwie wysokości)
trójkąt pierwszy: przy D kąt ma 60°, prz A jest 30°
trójkąt drugi:przy C jest 60°, przy B jest 30°.
długość między 60°a30° to 2a, czyli: 6=2a/2 a=3
długość przy kącie prostym (wysokość dzieli trapez na trójkąty prostokątne)
i 30° to a√3=3√3, długość kąt prosty i 60° to a=3
długość podstawy: 3√3 + 8 + 3√3 = 8 + 6√3
O-obwód
O= 8+6+8+6+6√3