Question

W trapezie prostokątnym długość wysokości jest równa 4 , a długość krótszej podstawy 6.Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa 135 stopni. Oblicz obwód tego trapezu

Answer 1

Prowadząc wysokość z wierzchołka kata rozwartego otrzymujemy trójkąt prostokatny.
Kat pomiędzy wysokością a ramieniem trapezu wynosi:
135-90=45 st
A więc jest to trójkąt równoramienny o katach 45, 90, 45 st
Wobec tego obydwie przyprostokatne są równe i wynoszą 4 
Dłuższa podstawa wynosi:
6+4=10
A ramię trapezu:
r=h*√2
r=4*√2
Obw.=10+4+6+4*√2=20+4√2

Answer 2

H=4
krotsza podstawa  b=6
skoro kata rozwarty ma 135 stopni to kat ostry wynosi α=360-2·90-135=45stopni
wynika stad ze
h=x=4 --->czesc dluzszej podstawy
zatem podstawa dluzsza ma dlugosc a=b+x=6+4=10
h√2=4√2=c --->ramie trapezu
czyli obwod trapezu wynosi:
O=a+b+h+c=10+6+4+4√2=20+4√2=4(5+√2)