Question

W trapezie o podstawach 6 i 15 cm poprowadzono prostą równoległą do podstaw i dzielącą boki nierównoległe w stosunku 2:3 licząc od górnej podstawy. Wyznacz długość odcinka łączącego punkty na nierównoległych bokach trapezu.

Answer 1

Odpowiedz to 12 o ile "górna" podstawa to 6.

Rysunki w załączniku.

Można podzielić trapez na prostokąt(o boku 6) i dwa trójkąty, a następnie zlepić je w jeden trójkąt o podstawie 9 (15-6) w dwóch trójkątach z talesa liczymy, że ta linia to 2/3 z podstawy więc 6 a skoro był jeszcze ten prostokąt to razem mamy 12.

Answer 2

Narysuj trapez  ABCD i przedłóż jego ramiona AD i BC.

Powstanie trójkąt ABG wierzchołku G i podstawie AB.

Na ramionach zaznacz punkty E i F dzielące każde z ramion w stosunku 2:3

Jeśli dasz oznaczenie k dla jednostki,to |BF|=3k  i  |FC|=2k

Odległość |CG| oznacz jako t.

Z podobieństwa trójkątów DCG , EFG i ABG masz układ równań: 

Zauważyłaś,że na końcu t się skróciło,ale było pomocne,żeby zastosować

podobieństwo trójkątów lub tw.Talesa .:)