Question

W trapezie ABCD ramiona mają długość 10 cm i 6 cm. Przekątna BD, długości 12 cm, tworzy z bokiem AD kąd równy kątowi BAD. Oblicz obwód trapezu ABCD. Czy istotne jest założenie, które ramię ma długość 10 cm, a które 6 cm? Proszę o dokładne rozwiązanie z wyjaśnieniem.

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku 

1. rysunek

2. obwód Δ

3. wykorzystanie wzoru Herona do wyliczenia pola Δ na podstawie długości jego boków oraz jego obwodu

4. wyliczenie wysokości - podstawienie pola do jego wzoru [z wysokością] 

5. by wyliczyć wartość b trzeba wiedzieć ile wynosi x oraz y zaznaczone na rysunku, następnie odjąć je od dolnej podstawy [w ten sposób wyliczymy górną]

zauważ że skorzystałam tu z wzoru Pitagorasa ;) suma kwadratów przprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej ;)

6. dodajesz wszystkie boki trapezu [są już wyliczone]

i to właściwie koniec zadania

 

Pozdrawiam