Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy, długości a, kąt o mierze \alpha Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

Answer 1

Dane : a, alfa 

V=Pp*H
Pc= 2*Pp+Pb

Podsawą tego graniastosłupa jest trójkąt równoboczny, zatem pole podstawy wyliczam ze wzoru :  = ( a^2*sqrt {3})/2 + 3*a^2*tg alfa


Pole boczne 
wyliczam H mając dane a i kąt alfa, korzystam z zależności tangensa
tg alfa= H/ a 
H = a*tg alfa 
Pb= 3* (a*H)= 3*(a*a*tg alfa)= 3*a^2*tg alfa

Pc= 2* +  3*a^2*tg alfa

V= Pp *H =( ( a^2*sqrt {3})/2 + 3*a^2*tg alfa) *  a*tg alfa =